Licenciado en Medicina y Cirugía por la Universidad Autónoma de Madrid en 1992, González realizó su formación vía MIR como médico especialista en Cirugía General y del Aparato Digestivo en el Hospital Universitario Doce de Octubre (1993-1998). Durante los años 1999-2001 amplió su formación con un Fellowship en Oncología Quirúrgica Peritoneal en el Washington Cancer Institute de Estados Unidos bajo la dirección del Dr. Paul Sugarbaker. En 2003 se doctoró en Medicina y Cirugía por la Universidad de Navarra (Pamplona) y un año después obtuvo el Board Europeo de Oncología Quirúrgica. González Moreno ha sido también profesor visitante en el Departamento de Oncología Quirúrgica de The University of Texas, MD Anderson Cancer Center de Houston en 2005.